每週 DCA
19.38%核心三檔平均
年化資金報酬
年化資金報酬
- 十年投入報酬
- 193.95%
- 平均現金比例
- 0.0%
- 年化震盪
- 17.33%
- 平均 MDD
- -32.25%
- 相對每週 DCA
- 比較基準
← 回 Part 1 左側觀測表 這組歷史路徑，
SIGMA LEFT-SIDE · PART 2
這組歷史路徑，
持續 DCA 領先。
真正重要的不是某次 −1σ 買進後有沒有上漲，而是把每一筆投入與場外現金都算進去。包含最新十年在內的五個相隔一年起點，都由每週 DCA 領先；但這些視窗高度重疊，只能描述這段歷史，不能當成未來勝率。
核心結論 DCA 是主體，σ 只能當加碼
這次 Sigma 不是買得更便宜：三檔核心商品的平均買價反而更高；它主要用較多現金換到稍低震盪。
資料截止2026/08/21近十年完整週線
THE ANSWER FIRST
先看最新十年：每週與每月 DCA 幾乎平手
每個策略每週都取得同樣 1 單位新資金，沒買的錢先以 0% 現金計算。下列是 0050、SPY、VT 各自回測後的描述性平均；三者共享全球股市環境，不是三次彼此獨立的證明。
每月 DCA
19.31%核心三檔平均
年化資金報酬
年化資金報酬
- 十年投入報酬
- 192.72%
- 平均現金比例
- 1.8%
- 年化震盪
- 17.16%
- 平均 MDD
- -32.01%
- 相對每週 DCA
- -0.07 個百分點
只等 −1σ，投入累積現金
18.57%核心三檔平均
年化資金報酬
年化資金報酬
- 十年投入報酬
- 180.87%
- 平均現金比例
- 19.3%
- 年化震盪
- 16.01%
- 平均 MDD
- -31.40%
- 相對每週 DCA
- -0.81 個百分點
−1σ 投一半、−2σ 再投其餘
18.25%核心三檔平均
年化資金報酬
年化資金報酬
- 十年投入報酬
- 176.88%
- 平均現金比例
- 22.8%
- 年化震盪
- 15.81%
- 平均 MDD
- -31.08%
- 相對每週 DCA
- -1.13 個百分點
每月 DCA 只比每週 DCA 少 0.07 個百分點；只等 −1σ 平均少 0.81 個百分點；分級投入平均少 1.13 個百分點。而且三檔核心商品的 Sigma 平均買價都比每週 DCA 高：在長期上漲的樣本中，晚一點等到的跌幅，不一定比早年持續買進更便宜。
SAME MONEY · FULL PATH
三檔核心商品，結果方向一致
主要指標是年化資金報酬率：它把每週新增資金的時間與期末股票、現金總值一起計算。括號內是期末總值相對累計投入本金的報酬。
| 商品 | 每週 DCA | 每月 DCA | 只等 −1σ | −1σ／−2σ 分級 |
|---|---|---|---|---|
| 0050元大台灣50 | 28.38%投入報酬 348.24%｜均價 23.35｜516 次買進 | 28.29%投入報酬 346.05%｜均價 23.36｜120 次買進 | 27.42%投入報酬 325.57%｜均價 24.37｜23 次買進 | 27.32%投入報酬 323.28%｜均價 24.54｜27 次買進 |
| SPYSPDR S&P 500 ETF | 16.01%投入報酬 129.88%｜均價 333.1｜522 次買進 | 15.94%投入報酬 129.00%｜均價 333.29｜120 次買進 | 15.17%投入報酬 119.84%｜均價 344.26｜21 次買進 | 14.74%投入報酬 114.82%｜均價 347.09｜23 次買進 |
| VTVanguard Total World Stock ETF | 13.74%投入報酬 103.74%｜均價 78.91｜522 次買進 | 13.69%投入報酬 103.12%｜均價 78.92｜120 次買進 | 13.13%投入報酬 97.20%｜均價 80.91｜21 次買進 | 12.68%投入報酬 92.55%｜均價 82.5｜23 次買進 |
最新十年中，每週 DCA 在三檔都最高；每月 DCA 幾乎貼著它走，而且交易次數從約 516～522 次降到 120 次。純 σ 策略平均有 19.3%～22.8% 的帳戶價值停在現金；現金等待與較晚、較高的平均買價都是可能因素，本回測沒有把兩者拆成單一因果效果。
RETURN IS NOT THE WHOLE STORY
Sigma 震盪較小，但 MDD 只少一點
持續投入會讓帳戶總金額看起來一直增加，因此這裡先排除每週新增資金，再用策略自身的週報酬計算年化震盪與高點到低點的 MDD。
| 策略 | 年化資金報酬 | 年化震盪 | 平均 MDD | 平均現金 |
|---|---|---|---|---|
| 每週 DCA | 19.38% | 17.33% | -32.25% | 0.0% |
| 每月 DCA | 19.31% | 17.16% | -32.01% | 1.8% |
| 只等 −1σ，投入累積現金 | 18.57% | 16.01% | -31.40% | 19.3% |
| −1σ 投一半、−2σ 再投其餘 | 18.25% | 15.81% | -31.08% | 22.8% |
分級 Sigma 的年化震盪比每週 DCA 少 1.52 個百分點，但平均 MDD 只改善 1.17 個百分點。它能稍微降低路途顛簸，不能把股災拿掉。
START DATE & CASH YIELD
換起點、替現金計息，結論有沒有翻轉？
Claude 指出，單一十年與 0% 現金會偏向持續投入。下面分別移動十年起點，並把場外現金改成固定年化 3%／5%；這是敏感度檢查，不是假設未來現金永遠有相同利率。
五個相隔一年的十年視窗
數字是「超過每週 DCA 的視窗數／5」；括號為平均年化差。視窗高度重疊，不能當成獨立勝率。
| 策略 | 0050 | SPY | VT |
|---|---|---|---|
| 每週 DCA | 0/50.00pp | 0/50.00pp | 0/50.00pp |
| 每月 DCA | 0/5-0.09pp | 0/5-0.07pp | 0/5-0.05pp |
| 只等 −1σ，投入累積現金 | 0/5-1.53pp | 0/5-0.77pp | 0/5-0.65pp |
| −1σ 投一半、−2σ 再投其餘 | 0/5-1.47pp | 0/5-1.29pp | 0/5-1.12pp |
最新十年的現金利率敏感度
核心三檔年化資金報酬的描述性平均；利率固定套用在每週未投入現金。
| 策略 | 現金 0% | 現金 3% | 現金 5% |
|---|---|---|---|
| 每週 DCA | 19.38% | 19.38% | 19.38% |
| 每月 DCA | 19.31% | 19.32% | 19.34% |
| 只等 −1σ，投入累積現金 | 18.57% | 18.85% | 19.04% |
| −1σ 投一半、−2σ 再投其餘 | 18.25% | 18.59% | 18.82% |
現金年化 5% 時，只等 −1σ 的平均報酬由 18.57% 提高到 19.04%，與每週 DCA 的差距縮小，但這組樣本仍沒有反轉。
APPENDIX · MA40 CHECK
40 週均線仍然沒有穩定加分
| 核心商品 | 1σ 事件 | 52 週正報酬 | 報酬中位 | 站上 40 週線後 |
|---|---|---|---|---|
| 0050元大台灣50 | 23 | 77.8%14/18 | 18.45% | -1.3 個百分點 |
| SPYSPDR S&P 500 ETF | 21 | 83.3%15/18 | 17.57% | 0.0 個百分點 |
| VTVanguard Total World Stock ETF | 21 | 75.0%12/16 | 14.97% | -1.7 個百分點 |
VOO、QQQ 為什麼不放進合併結論？
VOO 與 SPY 都追蹤 S&P 500，同時計入會把同一個美國大型股市場算兩票；QQQ 是 Nasdaq-100 集中型商品，也不等同寬基市場。它們仍保留個別結果供參考：
- VOO：52 週正報酬 83.3%（15/18），報酬中位 17.59%。
- QQQ：52 週正報酬 87.5%（21/24），報酬中位 20.78%。
HOW THE MONEY TEST WORKS
少買的資金，也必須留在成績單裡
相同資金流
四種策略每週都增加 1 單位資金。沒投入的部分留在帳戶，不會從績效分母消失。
DCA 的時間
每週版在完整週收盤買進；每月版累積該月資金，在當月最後一個完整週收盤買進。
σ 的用法
全額版在每輪首次 −1σ 投入所有現金；分級版先投一半，同輪首次 −2σ 再投入其餘。未用完的現金會跨週、跨循環留在同一池。
報酬與風險
年化資金報酬按實際投入日期計算；震盪與 MDD 則先排除外部新增資金。股息反映在含息還原價，未計費用、稅與滑價。
每月 vs 每週 DCA-0.07pp核心三檔平均年化差
純 −1σ 平均現金19.3%等待訊號期間的帳戶平均
資料與規則檢查PASS已知答案、資金守恆、訊號日期、未來擾動、合併數字
MY TAKEAWAY
規則保持簡單：DCA 是主體，σ 只是預留資金的加碼刻度
這批結果支持一個比較保守的角色分工：若目標是累積核心指數部位，持續 DCA 應是比較基準，不宜只憑這一段歷史就停止投入、改成等待大跌。每週與每月 DCA 的差距很小；實務上仍要把現金流、最低手續費與操作便利性算進去。
σ 可以作為額外機會資金的使用刻度，但本頁沒有證明它具有獨立的擇時優勢。它在最新十年降低了一點震盪與 MDD，同時犧牲部分報酬；這是風險與曝險的交換，不是免費提高勝率。
開啟 Part 1 每週左側觀測表 → 繼續 Part 3：DCA 不停、跌深再加碼 →LIMITS
這是描述性回測，不是保證勝率
基準資金回測假設每週都有等額新資金、場外現金報酬為 0%；另列固定年化 3%／5% 的敏感度，但沒有套用歷史逐週現金利率。所有買進都使用完整週含息還原收盤。現實中的薪資日期、利息、最低手續費、稅與滑價都會改變細部差距；特別是每週 DCA 的交易次數遠高於每月版。
五個十年視窗只是把起點每年往前移一次，彼此高度重疊；0050、SPY、VT 也共享全球市場制度與風險環境。視窗開始時的 Sigma 循環狀態會沿用開始日前的歷史，用來判斷當時是否仍在同一輪回撤，而不是每個視窗重新武裝。表中的次數與三檔平均都是敏感度描述，不是獨立樣本、因果推論或未來勝率。
分級策略把未用完現金保留在同一池，可能把上一輪的累積現金帶進下一輪；「先一半、再其餘」的比例與重新觸發頻率也沒有最佳化。MDD 使用週資料，可能略過週中的更深低點。
資料由 Yahoo Finance 的含息還原日收盤自行彙整為完整曆週，屬研究快照，不是下單紀錄。商品皆為目前仍上市的 ETF，也有存活者與選樣偏誤。
- CFA Institute：money-weighted 與 time-weighted return；本頁用前者納入資金投入時間。
- CFA Institute：震盪與 drawdown 的風險定義；本頁以週報酬年化震盪，並計算策略淨值高點到低點。
- Microsoft XIRR：依實際日期與 365 天基準求使淨現值為零的年化報酬率。
- Brown、Cai、DasGupta：Wilson 比例區間
- Britten-Jones、Neuberger：重疊報酬觀察
- Investor.gov：Dollar-cost averaging