我的網頁麻將 mj.fantasymaya.org 仿照以前的 QKMJ，電腦對手由一個規則式 AI（RuleBot）負責：算向聽、算進張、查表估計放槍危險度，再依牌風參數做攻守取捨。它已經不算弱，但我想知道：能不能做出「高手看了也覺得有挑戰」的 AI？
這篇整理最近幾天和 Claude、Codex 一起做的引擎研究。先講結論：
- 讀牌可以做得更準：用「待牌形狀＋歷程」的讀牌模型，找安全牌的誤判約減半，在四批獨立資料上都成立。
- 但更準的讀牌沒有直接變成更多分數：放槍少了約 7%，胡牌也跟著變少，淨分與原版打平。
- 原因可以量化：在台灣 16 張「自摸三家付」的規則下，胡一把的價值約是放一槍額外損失的 3.4 倍，防守的邊際價值天生偏低。
- 對一般玩家，積極進攻比小心防守更賺，這正好呼應「高手吃一般玩家籌碼」的現象。
- 最後把研究成果轉成產品：三位強者角色、四級強度分級、單機覆盤。
規矩：每一關都先寫好停損條件
麻將運氣成分很大，單看幾十將的輸贏什麼都證明不了。所以每個實驗都遵守同一套規矩：
- 先寫預先登記：參數、種子範圍、通過門檻，在跑之前寫進檔案，跑完不准改。
- 成對對局：同一副牌、座位輪換，讓「新 AI」和「原版」面對完全相同的牌運，只比決策差異。
- 至少 3,000 個種子，用按種子分組的信賴區間判斷；區間下界大於 0 才算通過。
- 沒過就停，不在同一批種子上反覆調參數。
這套規矩讓後面好幾個「看起來很有希望」的結果被證明只是雜訊，也讓真正有效的東西站得住。
第一步：把高手的讀牌經驗變成可以檢驗的模型
我翻了 PTT 上流傳很久的〈打麻將猜牌和實用技巧〉，裡面有很多經驗：「河裡絕少五、六萬，則四、七萬危險」、「先打一後打二，緊防三、六」、「跟打」等等。原本的 RuleBot 危險度表只分「中張／二八／么九／字牌 × 現物 × 筋」，完全沒看牌山剩幾張，也沒用到「放過」的資訊。
新的讀牌模型做兩件事：
- 待牌形狀組合數：一張牌的危險度，等於「能等這張牌的所有形狀」（兩面、嵌張、邊張、對碰、單騎）在未見牌中的組合數總和。這就是高手說的「看壁」。
- 歷程重新加權：對手自己打過的牌、以及他上次捨牌後別人打出而他沒胡的牌（放過窗），都會壓低含那張牌的形狀。
後者有一條很乾淨的性質：台灣 16 張沒有振聽，一律榮胡的牌手，放過窗裡的牌不可能是他當下的待牌。在 3.5 萬個樣本中檢查，違反次數是 0。
| 驗證資料（我方有危險候選的局面） | 危險牌 Top-3 命中 | 選最低風險牌仍踩到待牌 |
|---|---|---|
| 預先登記的全新種子 A | 57.6% → 61.5% | 2.47% → 1.53% |
| 全新種子 B（沒見過的牌風） | 60.4% → 63.6% | 2.92% → 1.63% |
模型只有 8 個參數，全部在訓練資料上擬合一次；兩批新資料的六項指標信賴區間都不跨零。讀牌確實變準了。
第二步：讀牌變準，為什麼沒有變強？
把讀牌模型接進 AI 的出牌決策，打了三組各 3,000 種子的成對對局：
| 版本 | 淨分差（分／座位／將） | 95% 區間 | 放槍率 | 胡牌率 |
|---|---|---|---|---|
| 只修正舊表的小錯誤 | −0.7 | −3.6～+2.1 | 不變 | 不變 |
| 換上讀牌模型 | −3.2 | −11.4～+4.9 | 16.8% → 15.8% | 24.8% → 24.2% |
| 讀牌排序＋原本的防守總量 | −1.5 | −9.8～+6.8 | 16.8% → 15.5% | 24.6% → 24.2% |
放槍少了約 7%，胡牌也少了，淨分打平。後來又試了「用讀牌結果改進晚局搜尋」、「對莊家連莊加強防守」，也都沒過。
於是我回頭做損失分析：自我對局 2,581 將、66,501 局，統計每次放槍到底賠多少、能不能事先看出來。再用 2,400 將、265 萬個出牌決策，統計「這樣出牌之後最後會胡牌的機率」：
| 項目 | 閒家 | 莊家 |
|---|---|---|
| 胡一把的價值（相對「不胡也不放槍」） | 約 315 分 | 約 377 分（連莊 4 次以上約 700） |
| 放一槍的額外損失 | 約 92 分 | 約 111 分 |
放槍的額外損失看起來很小，是因為就算不放槍，平均也會被自摸或流局分攤掉約 55 分。胡一把大約抵三次多的放槍，這就是「自摸三家付」的規則下，防守邊際價值偏低的原因。多躲的那幾槍，本來就不太值錢。
另一個發現：在 AI 自己打的世界裡，6 台以上的大牌只佔 0.2%，真正會讓人大賠的幾乎都是莊家連莊。這和真人對局很不一樣——真人會做清一色、大三元，所以自我對打會低估防守的價值。
第三步：推收期望值，以及「一強三弱」的尺規
既然瓶頸是「推還是收」，就把 RuleBot 固定的攻守換算，改成期望值：
推的價值 = (1 − 放槍率) × 和率 × 胡牌價值 − 預期放槍損失
主判定仍然沒過（對一般對手 −13.6，區間約 −32～+5），但出現了清楚的方向：
- 對強對手：讀牌加推收能少放 14% 的槍，淨分持平，是「穩」的打法。
- 對一般對手：同樣的保守化顯著虧錢（−39，區間 −65～−14）。
這時我提出一個想法：全是高手的桌子看不出差異，應該用「一個強 AI 對三個一般 AI」來量。先驗證這把尺有用：零失誤的 AI 對上犯錯率 10% 的同一個 AI，每座位每將多贏 +235 分，差距非常明顯。「少犯錯」本身就是最大的優勢，頂尖高手的戰績很可能就是這樣從一般玩家身上累積出來的。
探索性試驗也顯示，把防守權重減半，對一般對手反而更賺。對弱者應該更積極，而不是更小心。
第四步：從研究到產品——強者、分級與覆盤
研究沒有做出「全面碾壓」的新 AI，但留下了三種不比基準弱、打法又明顯不同的強者：
| 角色 | 打法 | 對原版（強池，4 圈，1,000 種子） | 特色 |
|---|---|---|---|
| 董仔 | 魔王：坐莊狂推、看比分收放 | +17（約 −5～+40） | 原本就有的尾牙大魔王 |
| 刀仔（新） | 快刀：防守減半、敢推 | +48（+28～+69）；全新種子確認 +18（−4.5～+39） | 胡得快、放槍略多 |
| 算盤姨（新） | 鐵壁：讀牌＋推收期望值 | +14.5（−19.6～+47.6） | 放槍率最低（約 14.6%） |
另外還有一位隱藏角色阿妙，專聽你以為安全的牌。
所有角色也都實測了強度，結果發現原本的難度標示和實際牌力對不上：金枝婆婆、林老師、阿財伯標「普通」，其實比標「輕鬆」的新手還弱，因為他們的個性（極度保守、堅持門清、只拚大牌）本身就吃虧。最後定案為四級：
| 分級 | 角色 |
|---|---|
| 強者 | 董仔、刀仔、算盤姨（隱藏：阿妙） |
| 高手 | 志明、阿雄、春嬌姐 |
| 輕鬆 | 小芸、Emma、Kenji、Lucas |
| 個性派 | 金枝婆婆、林老師、阿財伯 |
想燒腦的可以開「三強切磋桌」，想打快樂麻將的選一般角色。因為大家通常只打一兩局就離開，排行也改成以「局」即時結算的單人籌碼。
最後一塊是單機覆盤：一局結束後，引擎用算盤姨的打法逐手對照你的決定，標出「小失誤／大失誤」並估計約損失多少分期望值，也會說明理由，例如「這張在下家上次打牌後已被放過，對他是安全牌」。放槍時還會分辨是「運氣不好」（你打的已經是最安全的牌之一），還是「可以避免」；聽牌沒胡時，告訴你聽的牌還剩幾張在牌山、幾張在誰手上。
這次學到的事
- 準確不等於有用。 讀牌模型在每一項離線指標上都贏，但決策的價值取決於計分規則；在台灣 16 張，放槍的真實成本比直覺小得多。
- 量尺要選對。 強 AI 互打時差距被運氣淹沒，「一強三弱」才看得出牌力，也更接近真實玩家的處境。
- 預先登記救了我好幾次。 刀仔第一次測出 +48、顯著勝出，我差點就要把它改成所有 AI 的預設；用全新種子再測只剩 +18、不顯著。沒有這條規矩，就會把運氣當成進步。
- 沒過的實驗也有價值。 失敗的讀牌接入，換來了損失模型；失敗的推收模組，換來了「對弱者要積極」的方向，以及現在的三強角色與覆盤。
下一步想做的，是在網站上保存單機牌局紀錄（去除個資），累積真人資料後，讓讀牌從「讀 AI」變成「讀人」，也用真人的勝率來驗證強者到底夠不夠強。
完整的研究紀錄、原始數據與預先登記，都保存在遊戲專案的研究資料夾裡。有興趣的話，歡迎到 mj.fantasymaya.org 找算盤姨切磋。